とわ さん ご質問ありがとうございます！
私の現役時代には酸素カプセルは存在しませんでした（＾＾；）ので、現在の引越し業者がどの様に対応しているのか分からないのですが、例えば大きな
冷蔵庫でも一般的な引越し作業員が手作業で吊り上げていましたので、引越し業者によってはその様に対応するかもしれません。
また、引越し業者にはピアノや金庫などがご家財にある場合に備えて、重量物専門の業者との提携があります。
その様な業者の作業員の方が、一般的な荷物ではない場合の取り扱に慣れていたり、クレーンを所有していたりもします。
この手の業者に直接見積もり依頼をすることもできると思いますが、大抵は小規模な地域密着の会社さんで、引越し業者の下請け的な立場ですから、引越し業者を通した方が料金が安くなる可能性が高いです。
ですから、いずれにしても引越し業者に見積もり依頼をされると良いと思います。
当サイトでご紹介している
一括見積もりサービスをご利用なれば、複数の引越し業者に見積もり依頼を送信できますから、対応できる業者が見つかると思います。
一般的な引越し専用の入力フォームになっていますので、引越しされる人数は大人１名を選んで、引越し先の都道府県は住所地のものを選んで先に進めてください。
荷物の項目は、何も選ばなくても先に進めます。
最後のページに要望事項をフリーで記入できる欄がありますので、そこに今回のご質問内容をそのまま記入して申し込んでみてください。
直後から各社が電話などで連絡してきますので、順番に話をしてください。
どの様な作業員が対応してくれるのか、
ユニックの手配は出来るのか、料金は幾らかなどを電話の会話である程度聞いていって、気にいった業者に訪問見積もりに来てもらえばよいと思います（正確な見積もりは現場を見ないと出せないという業者が多いと思います）
